Simples assim. Imagine que você está cozinhando e tenta acertar o tempero de uma sopa. Coloca um pouco de sal, prova, percebe que está sem graça, acrescenta mais um pouco e experimenta novamente — até encontrar o ponto ideal.
Esse processo de tentativa e erro é natural para nós, humanos. Mas como fazer uma máquina ou um sistema automático encontrar, sozinha, o seu “melhor ponto de operação”?
É justamente isso que o controle extremal, conhecido internacionalmente como extremum seeking control (ou controle extremal, em português), busca resolver. Essa técnica permite que sistemas ajustem automaticamente seu comportamento para alcançar o desempenho ótimo, mesmo sem conhecer exatamente o modelo matemático que descreve seu funcionamento.
A busca pelo “ótimo”
A ideia de otimizar — ou seja, buscar o melhor possível dentro de certas condições — está em praticamente tudo ao nosso redor. Queremos o maior rendimento energético, o menor consumo de combustível, o melhor sinal de internet, a maior eficiência industrial.
Na prática, porém, nem sempre sabemos como um sistema reage a cada ajuste. Pequenas mudanças de temperatura ou pressão, por exemplo, podem alterar drasticamente o desempenho de uma máquina. Em muitos casos, é difícil construir um modelo matemático preciso para prever isso.
O controle extremal oferece uma alternativa simples e poderosa: em vez de depender de equações complexas, ele aprende diretamente com a experiência, testando pequenas variações e observando o resultado.
Como o controle extremal funciona: um pitada de intuição e outra de matemática
O princípio é semelhante ao de um cozinheiro que experimenta o sabor da comida a cada novo tempero. O sistema faz pequenas perturbações — muda um pouco o parâmetro de controle — e observa como o desempenho varia.
Se a mudança melhora o resultado, o sistema continua nessa direção. Se piora, ajusta para o lado oposto. Com o tempo, ele se aproxima do ponto ótimo.
Trata-se de um aprendizado adaptativo em tempo real, incorporado ao controle automático. Diferentemente de técnicas de inteligência artificial que exigem grandes quantidades de dados, o controle extremal aprende enquanto opera, sem precisar parar o sistema para recalibrar.
Essa característica o torna ideal para ambientes que mudam rapidamente, como veículos em movimento, processos industriais complexos ou redes de energia com alta variação de carga.
Um pouco de história
As contribuições para o controle extremal, também conhecido como “busca de pico”, datam das décadas de 1950-1960. Na verdade, ele foi inventado em 1922 por Maurice Leblanc. E o algoritmo não era complicado — continha apenas um integrador, combinado com um sinal senoidal usado tanto como perturbação quanto para demodulação. A versão mais sofisticada já inclui os filtros passa-baixa e passa-alta que ajudam a melhorar seu desempenho.
O antigo nome “busca de pico” deixava claro que o objetivo do algoritmo era otimização.
Draper e Li, em 1951, introduziram a busca de pico nos Estados Unidos, de uma história que já era contada meia década anterior na União Soviética. A literatura que se seguiu nas décadas de 1950 e 1960, concentrava-se em heurísticas criativas, mas não havia qualquer teoria consolidada. Não havia teoremas com propriedades claras, nem provas baseadas em hipóteses precisas.
Cerca de trinta anos se passaram desde então, quando Åström e Wittenmark, em 1995, colocaram o controle extremal entre as áreas mais promissoras para controle adaptativo. Nesse estágio, surgiu uma figura central, o professor Miroslav Krstic da University of California – San Diego (UCSD). Em retrospectiva, ele estabeleceu alguns passos fundamentais para uma prova rigorosa: uma aproximação por perturbação singular da planta e uma aproximação por uma análise da média da malha do controlador extremal.
Assim conseguiu-se estabelecer a estabilidade prática exponencial local do sistema em malha fechada, de modo a obter-se a convergência para uma vizinhança pequena do equilíbrio (extremo), culminando num artigo na prestigiosa revista Automatica em 2000.
Posteriormente, o controle extremal cresceu em milhares de novos artigos ao longo dos anos. Essa pesquisa abrangente foi detalhada por Alexander Scheinker e publicada em seu Survey paper, cobrindo a maioria das realizações conhecidas em teoria e aplicações desse método.
A contribuição da pesquisa científica
Desde então, o controle extremal tem sido tema de pesquisa em universidades e centros tecnológicos ao redor do mundo. Nos últimos anos, avanços teóricos e computacionais têm ampliado seu alcance e confiabilidade.
No Brasil, nosso grupo de pesquisa, do Centro de Tecnologia e Ciências da Faculdade de Engenharia, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro, é pioneiro e desenvolve métodos que combinam controle adaptativo e otimização em tempo real.
O desenvolvimento do controle extremal avançou, ao longo dos últimos cem anos, de mapas estáticos, para sistemas dinâmicos de dimensão finita, até redes de agentes estáticos e dinâmicos. Em particular, nossa contribuição é na extensão para mapeamentos e agentes que incorporam atrasos ou até equações diferenciais parciais e um passo natural nessa progressão.
Em coautoria com o professor Miroslav Krstic, publiquei um livro que discute resultados sobre o projeto de algoritmos e a teoria de controle extremal para tais sistemas de dimensão infinita. São apresentadas tanto dinâmicas hiperbólicas quanto parabólicas: equações com atraso ou de transporte, equações dominadas pelo calor, equações de onda e equações de reação-adveção-difusão.
Métodos são introduzidos para otimização de um agente único e estendidos a cenários de jogos não cooperativos livres de modelos. Até jogos heterogêneos, como um duopólio com um agente parabólico e um hiperbólico, são considerados.
Várias aplicações de engenharia são abordadas para ilustração, incluindo controle de fluxo e tráfego para mobilidade urbana, sistemas de perfuração de petróleo, busca de fontes em cabos submersos, manufatura aditiva, reatores biológicos, busca de fontes de luz com estruturas de feixe flexível e estimulação elétrica neuromuscular.
Essa área também dialoga com a transição digital que estamos vivendo. O conceito de Indústria 4.0, por exemplo, depende de sistemas capazes de operar de forma autônoma e eficiente. Nesse contexto, o controle extremal é um dos mecanismos que permitem que sensores, atuadores e algoritmos trabalhem juntos para extrair o máximo desempenho de máquinas e processos.
Muitas outras aplicações que já fazem parte do nosso dia a dia
Embora pareça algo de laboratório, o controle extremal já está presente em várias tecnologias.
Nos automóveis modernos, ele pode ajustar continuamente a mistura de ar e combustível para minimizar o consumo. Em turbinas eólicas, otimiza o ângulo das pás para extrair a máxima energia do vento. Em fábricas, controla temperatura e pressão para reduzir desperdícios e aumentar a eficiência. Em robôs, permite que eles executem tarefas com precisão mesmo sem conhecer detalhadamente o ambiente ao redor.
Há também aplicações em áreas menos óbvias. Na biotecnologia, ajuda a regular condições ideais para o crescimento de células. Em telecomunicações, ajusta parâmetros de antenas para maximizar o sinal. Em sistemas ambientais, controla reatores usados no tratamento de efluentes ou na produção de biogás.
Em todos esses casos, o princípio é o mesmo: o sistema busca o ponto ótimo com base na observação direta do desempenho.
Impacto silencioso, mas profundo
O controle extremal é uma dessas tecnologias discretas que tornam a vida mais eficiente sem chamar atenção. Seus efeitos aparecem de forma indireta: menor consumo de energia, redução de custos industriais, melhor qualidade de produtos e processos mais sustentáveis.
À medida que máquinas e sistemas se tornam mais complexos e interconectados, cresce a necessidade de controladores capazes de aprender e se adaptar sozinhos. O controle extremal é uma resposta elegante a esse desafio.
Imagine edifícios inteligentes que ajustam automaticamente ventilação e iluminação para economizar energia. Ou carros autônomos que aprendem, em tempo real, a dirigir de modo mais eficiente e seguro.
Essas possibilidades não estão distantes. São exemplos de como essa tecnologia pode contribuir diretamente para um futuro mais inteligente e sustentável.
Desafios e perspectivas
Apesar de suas vantagens, o controle extremal ainda enfrenta desafios. Garantir rapidez de convergência e robustez a diferentes tipos de distúrbios são temas de pesquisa ativa.
Outra fronteira promissora é a integração com a Inteligência Artificial (IA). Enquanto o controle extremal oferece garantias matemáticas e estabilidade, a IA amplia a capacidade de aprendizado e previsão.
O futuro tende a ser híbrido: máquinas que aprendem continuamente, mas mantêm segurança e confiabilidade mesmo diante de incertezas. Isso será fundamental em veículos autônomos, redes elétricas inteligentes e sistemas médicos automatizados.
Método inspirado pela curiosidade humana
O controle extremal é, em certo sentido, uma expressão tecnológica da curiosidade humana. Ele permite que máquinas experimentem, observem e melhorem — um comportamento essencialmente científico.
Assim como ajustamos o tempero da sopa até chegar ao sabor ideal, sistemas guiados por esse princípio se ajustam para alcançar o melhor desempenho possível. Trata-se de uma tecnologia silenciosa, mas com potencial de transformar a forma como produzimos, consumimos e interagimos com o mundo.
Retomando à nossa pergunta inicial, surge outra igualmente provocativa: se o controle extremal permite que máquinas aprendam sozinhas a melhorar, o que ainda nos resta ensinar a elas?
O impulso de buscar o melhor continua sendo humano. É ele que nos trouxe até aqui — e que agora ensina as máquinas a seguir adiante. Talvez seja justamente esse impulso compartilhado que nos conduzirá, juntos, a um futuro em que a inteligência das máquinas amplie a nossa, e não a substitua.
A publicação deste artigo foi financiada pela Coordenação de Pessoal de Nível Superior (Capes).
